小齿轮齿宽比大齿轮大的设计，主要是为了实现传动系统的性能和功能需求，具体原因包括以下几点：
负载分布：在齿轮传动中，负载通常是由大齿轮传递给小齿轮的，而小齿轮通常承受的负载相对较小。因此，为了平衡负载并提高传动系统的可靠性和寿命，设计中小齿轮的齿宽通常较大，以增加齿轮的强度和刚度。
强度需求：小齿轮由于直径相对较小，受到的弯曲和扭矩应力较大，因此需要具有更高的强度和刚度来承受负载。增加小齿轮的齿宽可以增加其横截面积，提高强度，从而满足设计要求。
传动效率：通过增加小齿轮的齿宽，可以减少齿轮齿面的接触应力和磨损，提高传动效率，降低能量损失。
降低噪声和振动：较大的齿宽可以提供更大的接触面积和更均匀的载荷分布，有助于减少齿轮传动过程中的噪声和振动，提高传动的平稳性和稳定性。
加工和装配：在加工和装配过程中，较大的齿宽可以提供更大的加工余量和装配容差，使得制造过程更加简便和可靠。
综上所述，小齿轮齿宽比大齿轮大的设计，能够提高传动系统的可靠性、强度和传动效率，降低噪声和振动，并简化加工和装配过程，从而满足设计要求和功能需求。
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